OpenAI, modellerinin Üstel Zaman Hipotezi'ni çürüttüğünü iddia etti

Şirketin açıkladığı üç sonuç

OpenAI'ın akademik topluluklarla iş birliği duyurusuna göre ETH ispatını adı verilmeyen bir iç model 16 Ekim'de doğal dille üretti. Lean formalizasyonu ertesi gün tamamlandı. Depodaki belgeye göre Lean, k ikiye eşit ya da büyük sabit bir sayıyken k öğeli cümleciklerden oluşan formüllerin sağlayan atamalarının alt üstel sürede ve polinom bellekle tam sayılabildiğini kanıtlıyor. ETH ise bu tür problemlerin kaba kuvvet aramasından anlamlı ölçüde hızlı çözülemeyeceğini varsayıyor. Yüzlerce makaledeki koşullu zorluk sonucu bu varsayıma dayanıyor.

Yerel düzleştirme (local smoothing) sonucunda model çıktısı 18 Ekim'de alındı, Lean kanıtı 19 Ekim'de bitti. Yazar olarak "OpenAI" adını taşıyan 25 Ekim tarihli makale, Sogge'nin 1991'de önerdiği sanıyı iki ve üzeri her uzay boyutunda kanıtladığını söylüyor. Makale buradan Bochner Riesz sanısını, Kakeya ve Nikodym maksimal sanılarını da türetiyor. Metne göre her Öklid Kakeya kümesi tam Hausdorff boyutuna sahip.

Fizik alanındaki iddia, ayar alanları ile fermiyonlar içeren dört boyutlu etkileşimli kuantum alan kuramlarının varlığına dair titiz bir ispat. Kapsamda QCD ile Clay Enstitüsü'nün Milenyum Ödülü problemlerinden birinin parçası olan saf Yang Mills kuramı da bulunuyor. Doğal dil ispatları Yang Mills için 9 Eylül'de, QCD için 18 Eylül'de üretildi.

Bağımsız inceleme grupları

OpenAI her sonuç için dışarıdan uzmanlardan oluşan bir çalışma grubu kurdu. ETH iddiasını, hipotezi Francis Zane ile birlikte ortaya atan UC San Diego'dan Russell Impagliazzo ve Ramamohan Paturi inceliyor. Gruptaki üçüncü isim MIT'den Ryan Williams. Şirket, bu sonuca ait tüm ham veriyi yayımlamayı ve sonucun etkilerini tartışacak bir konferansı finanse etmeyi üstlendi.

Fizik grubuna 2004 Nobel Fizik Ödülü'nü paylaşan David Gross başkanlık ediyor. Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov ve Nikita Nekrasov da grupta yer alıyor. Grup, yapay zekanın ürettiği materyalleri şimdilik yayımlamama, sonucu kendisi yazma kararı aldı. Yerel düzleştirme makalesi ise doğrudan araştırma topluluğunun incelemesine açıldı.

Duyuruda sıralanan ilkelere göre katılımcılar gizlilik sözleşmesi imzalamıyor, katılım gönüllü ve ücretsiz. OpenAI, modellerinin yaptığı keşifler için akademik itibar talep etmediğini belirtiyor.

Erişim ve önceki çalışmalar

Matematik ve bilgisayar bilimi makaleleri, Lean dosyalarıyla birlikte OpenAI'ın GitHub'daki math deposunda ücretsiz okunabiliyor. Depo açıklamasına göre burada 373 aileye ayrılmış 721 el yazması bulunuyor, ana sonuçların yaklaşık yüzde 42'si biçimsel olarak doğrulanmış durumda. Şirket, biçimselleştirilmemiş sonuçlarda hata olabileceğini kabul ediyor ve bu metinleri "ham araştırma verisi" olarak tanımlıyor.

Depoya göre her sonuç ortalama üç saatlik ChatGPT Pro düşünme hesaplamasıyla elde edildi. Sonuçları üreten iç model, Türkiye dahil hiçbir pazarda kullanıcıların erişebildiği yapay zeka modelleri arasında bulunmuyor.

Yerel düzleştirme sanısını Guth, Wang ve Zhang 2019'da iki uzay boyutunda kanıtlamıştı. Wang ile Zahl ise üç boyutlu Kakeya sanısını 2025'te çözdü. OpenAI'ın iddiası, bu sonuçları bütün boyutlara genişletiyor.